Съдържание

• Стъпки

Бизнес статистиците знаят как да използват търговски данни за определяне на математически функции, насочени към търсене и предлагане. От тези функции и основните изчисления е възможно да се изчисли максималният приход, който компанията може да получи. Ако знаете функцията на рецептата, можете да намерите първата производна на тази функция и да определите нейната максимална точка.

Стъпки

Част 1 от 3: Използване на функцията за рецепта

1. 

   Разберете връзката между търсенето и предлагането. Икономическите проучвания показват, че за повечето традиционни компании цената на всеки продукт вероятно ще падне с увеличаване на търсенето. За разлика от това с намаляването на цените се очаква неговото търсене да се увеличи. Прилагайки реални данни за продажбите, една компания е в състояние да очертае търсенето и предлагането. Тези данни могат да се използват за изчисляване на ценова функция.

2. 

   
   
   Създайте функция за цена. Функцията за цена се състои от две основни информации. Първите данни са прихващането, което е теоретичната цена, установена, ако не се продава нито един артикул. Втората подробност е отрицателна разлика. Неравномерността на графиката представлява спад в цената на всеки артикул. Пример за ценова функция:
   • • p = цена
     • q = търсене, в брой единици
   • Тази функция определя „нулевата цена“ при R $ 500. За всяка продадена единица цената се намалява с 1/50 от долара (два цента)

3. 

   
   
   Определете функцията на рецептата. Приходът е произведение на цената, умножена по броя на продадените единици. Тъй като функцията за цена включва броя единици, това ще доведе до квадратна променлива. Използвайки функцията за цена по-горе, функцията за приходи ще бъде:

Част 2 от 3: Намиране на максималния доход

1. 

   
   
   Намерете първата производна на рецептурната функция. При изчислението се използва производната на всяка функция, за да се намери скоростта на промяна за тази функция. Максималната стойност на дадена функция възниква, когато производната има стойност нула. След това, за да увеличите максимално стойността на приходите, намерете първата производна на функцията на приходите.
   • Да предположим, че функцията на приходите по отношение на броя на продадените единици е следната. Следователно първото производно е:
   • За преглед на дериватите вижте статията wikiHow за изчисляване на деривати

2. 

   Задайте производната на нула. Когато производната е равна на нула, графиката на оригиналната функция е в най-високата или най-ниската си точка. Следователно това ще бъде максималната или минималната стойност на графиката. За някои по-сложни функции може да има повече от едно решение за нулевата производна, но не и за основна функция за търсене и предлагане.

3. 

   Решете броя на елементите с нулева стойност. Използвайте основна алгебра, за да решите производната на броя на продаваните артикули, за които производната е равна на нула. Това ще доведе до броя на артикулите, които ще увеличат максимално приходите.

4. 

   Изчислете максималната цена. Използвайки оптималния брой продажби от изчислението на деривати, въведете стойността във формулата на оригиналната цена, за да получите оптималната цена.

5. 

   Съберете резултатите, за да изчислите максималните приходи. След като сте получили оптималната продажна цена и оптималната цена, умножете ги, за да получите максимални приходи. Не забравяйте, че. Следователно максималният приход за този пример е:

6. 

   Синтезирайте резултатите. Въз основа на тези изчисления, оптималният брой единици за продажба е 12 500, при оптимална цена от 250 R $ всяка. Това ще доведе до максимален приход, в този пример, от 3 125 000 R $.

Част 3 от 3: Решаване на друг проблем

1. 

   Започнете с ценовата функция. Да предположим, че друга компания е събрала данни за цените и продажбите. Използвайки тези данни, компанията е определила начална цена от $ 100 и всяка допълнителна продадена единица ще намали цената с един цент. Използвайки тези данни, следната ценова функция е:

2. 

   Определете функцията на рецептата. Не забравяйте, че приходите са равни на цена по количество. Използвайки функцията за цена по-горе, функцията за приходи е:

3. 

   Намерете производната на рецептурната функция. Използвайки основно изчисление, намерете производната на рецептурната функция.

4. 

   Намерете максималната стойност. Задайте производната на нула и решете за оптималния брой продажби. Това изчисление е както следва:

5. 

   Изчислете оптималната цена. Използвайте оптималната стойност на продажбите във формулата на оригиналната цена, за да получите оптималната продажна цена. За този пример това работи по следния начин:

6. 

   Комбинирайте максималната стойност на продажбите с оптималната цена, за да получите максимални приходи. Използвайки съотношението на приходите, равно на цена и количество, максималният приход може да бъде получен, както следва:

7. 

   Интерпретирайте резултатите. Използвайки тези данни и, въз основа на ценовата функция, максималният приход на компанията е 250 000 долара. Това установява единична цена от $ 50 и продажба от 5000 броя.