Съдържание

• Стъпки
• Съвети

Правоъгълната призма се състои от шестстранен обект, много познат на всички ни - кутията. Помислете за тухлена или кутия за обувки и ще разберете какво точно представлява тя. Повърхността е еквивалентна на количеството пространство върху външната част на обекта. „Колко хартия ми трябва, за да опаковам тази кутия за обувки?”Изглежда много по-малко сложен въпрос, но представлява същия математически проблем.

Стъпки

Метод 1 от 2: Намиране на повърхността

1. 

   Назовете дължината, ширината и височината. Всяка правоъгълна призма има дължина, ширина и височина. Начертайте рисунка на призмата и напишете символите л (лength), w (width) и З. (З.осем) близо до трите различни ръба на формата.
   • Ако не сте сигурни кои страни трябва да бъдат етикетирани, изберете който и да е ъгъл и дайте трите реда, които съставляват посочените имена.
   • Пример: Кутия има основа 3 см на 4 см и височина 5 см. Най-дългата страна на основата е 4 см, така че л = 4, w = 3 и З. = 5.

2. 

   
   
   Наблюдавайте шестте лица на призмата. За да се покрие цялата повърхност, ще е необходимо да се представят шест различни „лица“. Помислете за всеки един - или намерете кутия със зърнени храни и ги погледнете директно.
   • Има горна и долна част на лицето. И двете са с еднакъв размер.
   • Има предно и задно лице. И двете са с еднакъв размер.
   • Има ляво и дясно лице. И двете са с еднакъв размер.
   • Ако имате проблеми с представянето на това представяне, изрежете поле по краищата и погледнете директно лицата.

3. 

   
   
   Намерете долната част на лицето. За начало ще намерим повърхността на едно лице: основата. Това е правоъгълник, както всички останали. Единият ръб на правоъгълника ще се нарича дължина, а другият ширина. За да намерите площта на правоъгълника, просто умножете двата ръба един по друг. Площ (долна повърхност) = дължина по ширина = lw.
   • Обратно към нашия пример, имаме, че площта на долната повърхност е равна на 4 cm × 3 cm = 12 квадратни сантиметра.

4. 

   
   
   Открийте горната част на лицето. Изчакайте малко - вече установихме, че горната и долната повърхност са с еднакъв размер. Следователно той също трябва да има площ, равна на lw.
   • В нашия пример горната площ също ще бъде 12 квадратни сантиметра.

5. 

   Изчислете площта на предното и задното лице. Върнете се на диаграмата и погледнете предната страна: тя има ръб, наречен ширина и друг, височина. Площта на предната страна = ширина по височина = wh. Областта на задното лице също ще бъде равна на wh.
   • В нашия пример w = 3 cm и h = 5 cm, така че площта на предната повърхност да е равна на 3 cm × 5 cm = 15 квадратни сантиметра. Площта на задното лице също е 15 квадратни сантиметра.

6. 

   Открийте зоната от лявото и дясното лице. Имаме само още две лица, и двете с еднакви размери. Един от нейните ръбове е с дължината на призмата, а друг представлява нейната височина. Лявата област на лицето е равна на lh, а площта на дясното лице също ще бъде равна на lh.
   • В нашия пример l = 4 cm и h = 5 cm, така че площта на лявата страна = 4 cm × 5 cm = 20 квадратни сантиметра. Площта на дясното лице също ще бъде равна на 20 квадратни сантиметра.

7. 

   Съберете стойностите за шестте области. Сега, когато сте намерили площта на всяко от шестте лица, добавете ги заедно, за да получите цялата площ на фигурата: lw + lw + wh + wh + wh + lh + lw. Можете също да използвате тази формула с произволна правоъгълна призма и в резултат винаги ще получите повърхността.
   • За да завършите примера, добавете сините числа по-горе: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 квадратни сантиметра.

Метод 2 от 2: Съкращаване на формулата

1. 

   Опростете формулата. Вече знаете достатъчно, за да изчислите повърхността на която и да е правоъгълна призма. Можете да го направите по-бързо, ако знаете малко основна алгебра. Започнете с горното уравнение: Площ на правоъгълна призма = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Ако комбинираме всички едни и същи термини, имаме:
   • Площ на правоъгълна призма = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Фактор двамата. Ако знаете как да факторизирате алгебрично, можете да го съкратите допълнително:
   • Площ на правоъгълна призма = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Вземете теста в пример. Да се ​​върнем към полето в предишния пример, 4 на дължина, 3 на ширина и 5 на височина. Въведете тези числа във формулата:
   • Площ = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 квадратни сантиметра. Това е същият отговор, който получихме в предишната стъпка. След като практикувате тези уравнения, това ще бъде много по-бърз начин за изчисляване на повърхността на обекта.

Съвети

• Винаги използвайте "квадратни единици", като квадратни сантиметри или квадратни милиметри. Квадратният сантиметър е точно това, което изглежда: квадрат с ширина един сантиметър и височина един сантиметър. Ако призма има площ от 50 квадратни сантиметра, това означава, че 50 от тези квадратчета са необходими, за да я запълнят.
• Някои учители използват "дебелина" или "дълбочина" вместо предишните имена. Тази форма също работи, стига всяка страна да е ясно обозначена.
• Ако не знаете в коя посока трябва да се държи призмата, възможно е да посочите всяка височина. Тази мярка обикновено се дава на по-голямата страна, но всъщност не е важна. Докато се придържате към едни и същи имена през целия проблем, няма да има трудности.