Съдържание

• стъпки

Куб е триизмерна фигура, която има еквивалентна ширина, височина и дължина. Тази фигура има шест квадратни лица и всички страни са равностойни по дължина, образувайки прави ъгли. Намирането на обема на куб е лесно - обикновено просто умножете вашия дължина × ширина × височина, Тъй като страните на един куб са с еднаква дължина, друг начин на мислене за обем е с, Където с тя е дължината на една от страните му. Вижте стъпка 1 по-долу за по-подробен анализ на тези процеси.

стъпки

Метод 1 от 3: Повдигане на едната страна на куба до третата сила

1. 

   Намерете дължината на едната страна на куба. Като цяло, при проблеми, които изискват обемната стойност на куб, е предвидена дължината на едната страна. Ако имате достъп до тази информация, можете да изчислите обема на куба. Ако искате да разберете силата на звука в реалния живот, а не в математическо упражнение, използвайте линийка или лента за измерване на това измерване.
   • За да разберем по-добре процеса на изчисляване на обема на куб, нека използваме пример, когато следваме стъпките в този раздел. Нека си представим, че страната на куб е 2 cm. Тази информация ще бъде използвана за изчисляване на обема ви в следващата стъпка.

2. 

   
   
   Повдигнете страничната дължина до куба. Когато намерите стойността отстрани на куб, го увеличете до третата мощност. С други думи, умножете го два пъти сами. ако с равна на дължината на страната, умножете с × с × с (или по-просто казано, с). Резултатът ще бъде обемът на куба.
   • Този процес по същество е същият като намирането на основната площ и умножаването й по височина (или, с други думи, дължина × ширина × височина), тъй като площта на основата се открива чрез умножаване на основата на нейната височина. Тъй като дължината, ширината и височината на един куб са еквивалентни, е възможно този процес да се съкрати чрез повишаване на която и да е от тези мерки до третата сила.
   • Да продължим с примера. Тъй като дължината на страната на куба е 2 cm, можем да умножим 2 x 2 x 2 (или 2) = 8.

3. 

   
   
   Определете отговора в кубични единици. Тъй като обемът е мярка за триизмерно пространство, отговорът трябва да бъде в кубични единици по дефиниция. Като цяло забравянето да поставите мерната единица в упражненията по математика може да доведе до загуба на точки, така че следете тази подробност.
   • В използвания пример, тъй като първоначалното измерване е в сантиметри, крайният отговор ще бъде идентифициран с единицата "кубически сантиметри" (или в). Следователно отговорът "8" ще бъде представен от 8 инча.
   • Окончателният отговор винаги ще бъде посочен според първоначално използваната мярка. Например, ако измерването на страната на куба беше 2 "метра" - вместо 2 см -, крайният отговор ще бъде в кубически метри (м).

Метод 2 от 3: Изчисляване на обема от повърхността

1. 

   
   
   Изчислете площта на куба. въпреки че по-лесно да се изчисли обемът на куба е да се увеличи дължината на една от страните му до третата мощност, това не е само съществуваща форма. Дължината на едната страна на куба или площта на една от неговите лица може да бъде изчислена от няколко други свойства на тази фигура, което означава, че знаейки част от тази информация е възможно да се изчисли обемът на куба индиректно. Например, ако знаете стойността на повърхността на куба, всичко, което трябва да се направи, за да се изчисли обемът разделете повърхността на 6 и след това изчислете квадратния корен на тази стойност, за да намерите дължината на едната страна на куба, След това просто повишете страничната дължина до третата мощност, за да изчислите силата на звука. Този раздел представя стъпка по стъпка процес.
   • Площта на повърхността на куб се получава по формулата 6с, Където с е равна на дължината на едната страна на куба. Тази формула е практически същата като изчисляването на двумерната площ на шестте лица на куб и събирането на тези стойности заедно. Ще го използваме, за да изчислим обема на куба от неговата повърхностна площ.
   • Като пример, представете си куб, чиято повърхност знаем, че измерва 50 см, но не знаем дължината на страната му. В следващите стъпки ще използваме тази информация, за да изчислим обема си.

2. 

   Разделете повърхността на куба на 6. Тъй като кубът има 6 лица с еквивалентна площ, разделянето на неговата площ с 6 води до площта на една от неговите лица. Тази площ е равна на дължините на двете му умножени страни (l × w, w × h или h × l).
   • В нашия пример разделете 50/6 = 8,33 cm, Не забравяйте, че двуизмерен отговор има единици квадрат (см, м и т.н.).

3. 

   Вземете квадратния корен от тази стойност. Тъй като площта на едната страна на куба е еквивалентна на с (с × с), вземането на квадратния корен на тази стойност води до дължината на едната страна на куба. След като направите това измерване, ще имате достатъчно информация, за да изчислите стойността на обема, както обикновено.
   • В използвания пример √8.33 = 2.89 см.

4. 

   Повишете тази стойност до третата мощност, за да намерите обема на куба. Сега, когато знаем стойността на дължината на страната на куба, просто го увеличете до третата мощност (умножете го два пъти по себе си), за да намерите обема на куба, както е описано в секцията по-горе. Поздравления - изчислихте обема на куб от неговата повърхност.
   • В използвания пример 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 см, Не забравяйте да използвате мерната единица, за да идентифицирате отговора.

Метод 3 от 3: Изчисляване на обема от диагоналите

1. 

   Разделете диагонала на едната страна на куба на √2, за да изчислите дължината на страната. По дефиниция диагоналът на перфектен квадрат е еквивалентен на √2 × дължината на една от неговите страни. Следователно, ако знаете само стойността на диагонала на една от границите на куба, е възможно да се изчисли стойността на неговата страна, като се раздели диагоналът на √2. След това процесът за изчисляване на обема е сравнително прост, както е описано в стъпките по-горе.
   • Например, да кажем, че едно от лицата на куба има диагонал от 7 метра на дължина. За да изчислите стойността на страната на куба, разделете 7 / √2 = 4.96 метра. Вече е възможно да се изчисли обемът, като се умножи 4.96 = 122,36 метра.
   • Обърнете внимание, че в общи линии, д = 2с Където д е дължината на диагонала на едната страна на куба, и с е дължината на една от страните. Това е така, защото според теоремата на Питагор, квадратът на хипотенузата на десен триъгълник е еквивалентен на сумата от квадратите от другите две страни. Следователно, тъй като диагоналът на едната страна на куба и двете страни на това лице образува десен триъгълник, д = с + с = 2с.

2. 

   Повдигнете диагонала на двата противоположни ъгъла на куба до квадрата, след това разделете на 3 и вземете квадратния корен, за да изчислите дължината на страната. Ако единствената информация, която имате за куб, е дължината на триизмерен линеен сегмент, който се простира по диагонал от единия ъгъл на куба до противоположния ъгъл, все още е възможно да се изчисли обемът. като д образува едната страна на правоъгълен триъгълник, който има диагонал между двата противоположни ъгъла на куба като хипотенуза, можем да кажем, че д = 3с, където D = е триизмерната диагонал между противоположните ъгли на куба.
   • Това е заради питагорейската теорема. д, д и с образуват десен триъгълник с д като хипотенуза, тогава можем да кажем това д = д + с, Както разбрахме по-рано това д = 2с, можем да кажем това д = 2с + с = 3с.
   • Като пример, да кажем, че знаем, че диагоналът от единия ъгъл на основата на куба до противоположния ъгъл в горната част на куба е 10 m. Ако искате да изчислите силата на звука, просто използвайте 10 вместо д в горното уравнение, както следва.
     • д = 3с.
     • 10 = 3с.
     • 100 = 3с
     • 33,33 = с
     • 5,77 m = s. След това просто повдигнете страничната дължина до третата мощност, за да изчислите обема на куба.
     • 5,77 = 192,45 m