Съдържание

• Стъпки

Периодичният десятък представлява число с една или повече цифри, които се повтарят на равни интервали. Може да бъде предизвикателство да се справите с тези повтарящи се цифри или периоди, но не забравяйте, че те също могат да бъдат преобразувани във фракции. Понякога периодичните десятъци са обозначени с лента над повтарящи се цифри. Числото с повторението на, например, също може да бъде записано като. За да преобразувате число като това във дроб, трябва да го запишете като уравнение, да го умножите, да го извадите, за да премахнете повторението и да решите резултата.

Стъпки

Метод 1 от 2: Преобразуване на основни периодични десети

1. 

   Определете какъв е периодът. Например периодът в числото е цифрата. Това повторение се нарича основно, защото няма друга част, която да се повтаря извън тази десетична стойност. Пребройте колко числа са включени в този модел.
   • Когато уравнението е написано, трябва да го умножите по, което е еквивалентно на броя повторения, налични в шаблона.
   • В примера има само една цифра, която се повтаря, така че ще направите това до.
   • В случай на повторение в, има две цифри, които се повтарят, така че умножението трябва да се извърши с.
   • В случай на три цифри, които се повтарят, умножението трябва да се извърши с и така нататък.

2. 

   
   
   Пренапишете десетичното число като дроб. Запишете го така, че да представлява оригиналния номер. В този пример уравнението е. Тъй като в повторението има само една цифра, умножете уравнението по (което е равно).
   • В примера имаме това.
   • В примера има две цифри, които се повтарят, така че двете страни на уравнението трябва да се умножат по (което е еквивалентно на), в резултат на което.

3. 

   
   
   Премахнете повтарящите се цифри. За това трябва да извадите от. Не забравяйте, че това, което се прави от едната страна на уравнението, трябва да се прави и от другата.
   • .
   • От лявата страна трябва. От дясната страна, от своя страна, трябва.
   • Скоро, .

4. 

   
   
   Намерете неизвестната стойност. След като разберете стойността, която представлява, можете да определите колко си струва, като разделите двете страни на уравнението на.
   • От лявата страна трябва. От дясната страна имате стойността.
   • Следователно и периодичният десятък може да бъде записан в дробна форма като.

5. 

   Направете намалението. Поставете фракцията в най-простата й форма (ако е възможно), като делите числителя и знаменателя на най-големия общ делител.
   • В примера това вече е най-простата форма.

Метод 2 от 2: Числа с периодични и непериодични десятъци

1. 

   Определете периодите. Не е необичайно число да има цифри без повторение преди началото на периода, но си струва да се помни, че е възможно и да се преобразува в дроб.
   • Например, помислете за броя. Тук не се повтаря и цифрите с повторение ще бъдат e.
   • Отново забележете колко многократни числа има в шаблона, за да умножите тази сума по.
   • В примера има две числа, които се повтарят, така че трябва да умножите уравнението по.

2. 

   Запишете задачата като уравнение и извадете повтарящите се цифри. Отново, ако скоро ,. За да премахнете повторението, извадете от двете страни на уравнението.
   • 
     .
   • Скоро, .

3. 

   Намерете неизвестната стойност. Веднъж разделете двете страни на уравнението на. В резултат ще откриете това.

4. 

   Премахнете десетичната част от числителя. За целта умножете числителя и знаменателя по, където представлява броят на десетичните знаци, които трябва да бъдат преместени, така че да не съществуват повече. В, трябва да преместите запетаята само до един знак след десетичната запетая, като умножите и числителя, и знаменателя по.
   • .
   • Намалете фракцията, като делите числителя и знаменателя на най-големия общ делител - в случая равен на. В резултат на това ще трябва.