Съдържание

• стъпки
• Съвети

Изчисляването на квадратен корен е лесно, ако работите с цяло число. В противен случай е важно да знаете, че има логичен процес, който да следвате, за да намерите систематично корен на всяко число, дори без да използвате калкулатор. Първо обаче трябва да разберете основните стъпки на умножение, събиране и деление.

стъпки

Метод 1 от 3: Намиране на квадратния корен на цели числа

1. 

   Изчислете идеалния квадрат с помощта на умножение. Квадратният корен съответства на стойност, която, умножена по себе си, води до първоначалното число. Друг начин да го определите е да мислите по следния начин: „какво число мога да умножа по себе си, за да получа въпросната стойност?“.
   • Например, квадратният корен от 1 е равен на 1, тъй като 1, умножен по 1, води до 1 (1 × 1 = 1). Квадратният корен от 4 обаче е равен на 2, защото 2 пъти 2 води до 4 (2 × 2 = 4). Помислете за концепцията на квадратния корен, като си представите дърво. Дървото може да расте от семе. Следователно тя е по-голяма, но все пак свързана със семето, започнало във височината на корените. В горния пример 4 представлява дървото, а 2 - семето.
   • Следователно, квадратният корен на 9 е равен на 3 (3 × 3 = 9), от 16 е равен на 4 (4 × 4 = 16), на 25 е равно на 5 (5 × 5 = 25), от 36 е равно на 6 (6 × 6 = 36), 49 е равно на 7 (7 × 7 = 49), 64 е равно на 8 (8 × 8 = 64), 81 е на 9 (9 × 9 = 81) и 100 е равно на 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Използвай делене за да намерите квадратния корен. За да намерите квадратния корен на цяло число, можете също да разделите тази стойност на няколко числа, докато получите отговор, идентичен на този, използван в делението.
   • Например: 16 разделени на 4 е равно на 4. И 4 разделени на 2 е равно на 2 и т.н. Следователно в тези примери 4 е квадратният корен на 16, а 2 е квадратният корен на 4.
   • Перфектните корени нямат фракции или десетични знаци, защото включват цели числа.

3. 

   
   
   Използвайте правилните символи, за да опишете квадратния корен. Математиците използват специален символ, наречен радикал, за да посочат квадратен корен. Изглежда като визов символ с горна линия, която отива вдясно.
   • N ще представлява числото, чийто квадратен корен искате да намерите, и трябва да бъде в рамките на използвания символ.
   • Следователно, ако искате да намерите квадратния корен от 9, трябва да напишете формула, която поставя "N" (9) вътре в символа ("радикал") и има знак за равенство и числото 3. Това означава, че "a квадратен корен от 9 е равен на 3 ".

Метод 2 от 3: Изчисляване на квадратния корен на други числа

1. 

   
   
   Опитайте се да отгатнете стойността, като елиминирате. По-трудно е да се открият не цели квадратни корени, но все пак е възможно.
   • Да предположим, че искате да намерите квадратния корен от 20. Знаете, че 16 е перфектно цяло число с квадратен корен от 4 (4 × 4 = 16). И също така, 25 има квадратен корен, равен на 5 (5 × 5 = 25), така че квадратният корен от 20 трябва да бъде тези стойности.
   • Бихте могли да предположите, че квадратният корен на 20 е 4,5. Сега просто вдигнете 4,5 квадрата, за да проверите предположението. Това означава, че е необходимо числото да се умножи по себе си: 4,5 × 4,5. Вижте дали отговорът е над или под 20. Ако предположението е далеч от очаквания резултат, опитайте друго число (може би 4.6 или 4.4) и прецизирайте предположението до 20.
   • Например 4,5 × 4,5 = 20,25. Логично трябва да опитате по-малък брой, вероятно след 4.4 × 4.4 = 19.36. Следователно квадратният корен от 20 трябва да бъде между 4,5 и 4,4. Какво ще кажете да продължим с 4.445 × 4.445? Отговорът ще бъде 19 758, което е много по-близо. Ако продължите да използвате различни числа в този процес, най-накрая ще достигнете 4.475 × 4.475 = 20.03. Ние закръгляме, ще имаме числото 20.

2. 

   Използвайте средния процес. Този метод също започва с вашия опит да намерите най-близките цели числа, сред които ще бъде желаната стойност.
   • След това разделете числото на един от квадратните корени. Вземете отговора, изчислете средната стойност и стойността, с която е направено разделянето (средната стойност съответства на сумата от двете числа, разделени на две). След това вземете оригиналното число и го разделете на полученото средно. И накрая, средната оценка на този отговор с първата получена средна стойност.
   • Изглежда сложно? Може да е по-лесно да следвате пример. Числото 10 лежи между двата съвършени корена от 9 (3 × 3 = 9) и 16 (4 × 4 = 16). Квадратните корени на тези числа са 3 и 4. След това разделете 10 на първото число, 3. Резултатът е 3.33. Сега вземете средната стойност между 3 и 3,33, като добавите двете числа заедно и разделете сумата на 2. Ще получите резултата 3.1623.
   • Прегледайте изчисленията, като умножите отговора (в случая 3.1623) от себе си. Всъщност 3.1623, умножено по 3.1623, ще бъде равно на 10.001.

Метод 3 от 3: Изравняване на отрицателни числа

1. 

   Квадратни отрицателни числа със същия процес. Не забравяйте, че отрицателното квадратно число води до положителна стойност. Скоро ще получим положително число в тази ситуация.
   • Например, -5 × -5 = 25. Не забравяйте обаче, че 5 × 5 = 25. Така че квадратният корен от 25 може да бъде или -5, или 5. По принцип има две квадратни корени за тази стойност.
   • По същия начин, 3 × 3 = 9 и -3 × -3 = 9, така че квадратният корен от 9 е равен на 3 и -3. Положителното число е известно като "основен корен", което е единственият отговор, от който се нуждаете в този момент.

2. 

   В крайна сметка, използвайте калкулатор. Добре е да разберете как да правите математически изчисления в главата си, но има няколко онлайн калкулатора, които конкретно изчисляват квадратния корен.
   • Можете също да намерите символа на квадратния корен на конвенционален калкулатор.
   • Виртуалните калкулатори просто се нуждаят от вас, за да въведете числото, чийто квадратен корен искате да изчислите и натиснете бутон. Самият компютър ще извърши изчислението веднага.

Съвети

• Препоръчително е да запомните някои от първите перфектни квадрати:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • По-късно научете тези: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Малко по-забавно: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.