Съдържание

• стъпки
• Съвети
• Предупреждения
• Необходими материали

Върхът на квадратично уравнение или парабола представлява най-високата или най-ниската точка в уравнението. Също така е на същата равнина на симетрия като цялата притча; това, което е отляво, ще бъде огледален образ на това, което е отдясно. Ако искате да намерите върха на квадратно уравнение, можете да използвате формулата на върха или да попълните квадрата.

стъпки

Метод 1 от 2: Използване на формула Apex

1. 

   Определете стойностите на a, b и c. В квадратично уравнение терминът x = a, терминът x = b и на постоянен (термин без променлива) = c, Да приемем, че работите със следното уравнение: y = x + 9x + 18, В този пример, a = 1, b = 9 и с = 18.

2. 

   
   
   Използвайте формулата на върха, за да намерите стойността х на върха. Върхът е и оста на симетрия на уравнението. Формулата за намиране на стойността x на върха на квадратно уравнение е представена от x = -b / 2a, Въведете съответните стойности, за да намерите х и заменете стойностите с a и b. Ето последователността:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9/2

3. 

   
   
   Въведете стойността на x в оригиналното уравнение, за да намерите стойността на y. Сега, когато знаете стойността на x, поставете го в оригиналната формула, за да разберете стойността на y. Можете да мислите за формулата за намиране на върха на квадратична функция като същество (x, y) = , Това просто означава, че за да получите стойността на y, трябва да намерите стойността на x по формулата и след това да го вмъкнете обратно в уравнението. Научете как да го направите тук:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • у = -9/4

4. 

   
   
   Запишете стойностите на x и y като подредена двойка. Сега, знаейки, че x = -9/2 и y = -9/4, трябва просто да напишете тези стойности като подредена двойка: (-9/2, -9/4). Върхът на това квадратично уравнение се представя от (-9/2, -9/4). Ако трябва да нарисувате тази парабола на декартова плоскост, тази точка би равна на минимума на параболата, тъй като х е положителен.

Метод 2 от 2: Завършване на площада

1. 

   Напишете уравнението. Попълването на квадрата е друг начин за намиране на върха на квадратно уравнение. В този метод, когато стигнете до края, ще можете да намерите координатите x и y веднага, вместо да се налага да въвеждате x координатата отново в първоначалното уравнение. Да приемем, че работите със следното квадратично уравнение: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Разделете всеки член на коефициента на термина x. В този случай коефициентът на термина х е равен на 1, което прави възможно да се пропусне тази стъпка. Разделянето на всеки термин на 1 няма да промени никаква стойност.

3. 

   Преместете константата в дясната страна на уравнението. Постоянният термин е този, който няма коефициент: в този случай "1". Преместете числото 1 на другата страна на уравнението, изваждайки 1 от двете страни. Научете как да го направите тук:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 - 1 = 0 - 1
   • x + 4x = -1

4. 

   Попълнете квадрата от лявата страна на уравнението. За целта просто разберете стойността на (b / 2) и добавете резултата от двете страни на уравнението. Поставете „4“ като B, тъй като „4x“ представлява термина B от това уравнение
   • (4/2) = 2 = 4. Сега добавете 4 от двете страни на уравнението, за да получите следното:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Изважда се отляво на уравнението. Сега ще забележите, че x + 4x + 4 е перфектен квадрат, който може да бъде написан, както следва: (x + 2) = 3.

6. 

   Използвайте този формат, за да намерите координатите x и y. Можете да откриете координатата x, просто като зададете (x + 2), равна на нула. И така, когато (x + 2) = 0, каква стойност x би трябвало да имате? Променливата x трябва да е -2, за да балансира числото +2, така че координатата x е -2. Y координатата е просто постоянният термин от другата страна на уравнението. По този начин, y = 3. Можете също така да използвате пряк път и да вземете обратния знак на този, който придружава числото в скоби, за да получите координатата x. По този начин, върхът на уравнението x + 4x + 1 = (-2, -3).

Съвети

• Идентифицирайте правилно a, b и c.
• Винаги пишете резолюцията. Това не само помага да се отбележи, че знаете какво правите, но също така ви позволява да видите къде се правят грешки.
• За правилни резултати трябва да се спазва реда на операциите.

Предупреждения

• Напишете и проверете вашите резолюции!
• Уверете се, че знаете стойностите на a, b и c - в противен случай отговорът ще бъде погрешен.
• Тя не е прекалено покрита - може да отнеме много практика.

Необходими материали

• Черен лист или екран на компютъра
• калкулатор