Съдържание

• стъпки
• Предупреждения

Повечето хора са се запознали с четенето на числов ред или данни на графика. При определени обстоятелства обаче стандартната скала може да не е толкова полезна. Ако данните се увеличават или намаляват експоненциално, трябва да използвате това, което се нарича логаритмична скала. Например, графика, съдържаща броя на хамбургерите, продадени в McDonald's с течение на времето, ще започне от един милион, ще премине към милиони година по-късно, ще премине към милиони, до милиард (за по-малко от десетилетие) и накрая до милиарди през. Тези данни биха били твърде големи за конвенционална диаграма, но е лесно да се изрази в лог скала. Трябва да се разбере, че това е различна система за показване на числа, тъй като те няма да бъдат разположени равномерно, както в стандартната скала. Като знаете как да четете логаритмичната скала, ще можете да интерпретирате и представяте по-добре данните в графичен формат.

стъпки

Метод 1 от 2: Четене на графичните оси

1. 

   
   
   Определете дали четете графика „полу-лог“ или „лог-дневник“. Диаграмите, представящи бързорастящи данни, могат да използват всеки от тези формати, с разликата в двете оси (д), използвайки логаритмичната скала или само една от тях. Изборът ще зависи от това колко подробности искате да покажете на вашата графика: ако стойностите по всяка ос се увеличават или намаляват експоненциално, в този случай може да бъде полезно да изберете логаритмичната скала.
   • Логаритмичната скала (или просто "лог") има решетка с асиметрично разположени линии, докато стандартната скала използва разделяне на еднакво разстояние. Някои данни трябва да бъдат представени на традиционна облицована хартия, други на графики с полу-дневници, а трети на графики в дневника.
   • Графиката на (или която и да е друга функция, включително радикал), например, може да бъде представена по традиционен, полу-дневник или log-log начин. В традиционната графика функцията се появява като странична парабола, но детайлите на много малки числа в крайна сметка губят видимост. В графиката на дневника същата функция се появява като права линия, така че стойностите да бъдат по-разширени за преглед на повече подробности.
   • Ако и двете променливи в изследването включват големи диапазони от данни, вероятно ще трябва да използвате графиката на log-log. Изследването на еволюционните ефекти например може да бъде анализирано на хиляди или милиони години, а логаритмичната скала ще бъде много полезна по оста. В зависимост от позицията, която ще бъде оценена, може да се наложи да изберете скалата на дневника.

2. 

   
   
   Прочетете мащаба на основните подразделения. В логаритмична графика еднакво разположени марки представляват силните страни на вашата работна основа. Традиционно логаритмите ще използват основата или основата, в случая на естествения логаритъм.
   • тя е много полезна математическа константа при работа със сложни лихви и други разширени изчисления. Стойността му е еквивалентна на. Тази статия ще запази фокуса си върху основните логаритми, но четенето на естествения логаритъм действа по същия път.
   • Стандартните логаритми използват основата. Вместо да брои ,,,, или ,,,, или друга форма на разстояния с еднаква дистанция, логаритмичната скала ще напредне в силите на. По този начин основните точки по оста ще бъдат ,,, и така нататък.
   • Всяко от основните разделения, обикновено представени на логаритмична хартия с по-тъмна линия, ще се нарича "цикъл". Когато използвате базата конкретно, може да срещнете термина "десетилетие" в употреба поради новата сила на.

3. 

   
   
   Обърнете внимание, че по-малките интервали не са равномерно разположени. Ако използвате логаритмична графична хартия, ще забележите, че интервалите между всяка единица имат различно разстояние. Маркировката например ще бъде поставена приблизително на една трета от пътя между и.
   • По-малките марки се основават на логаритъма на всяко число. Следователно, ако това е първата маркировка на скалата и втората, останалите ще следват, както следва:
   • При по-големи мощности по-малките интервали ще бъдат разположени със същата скорост. Така разстоянието между стойностите ,,, ще бъде равно на разстоянието между стойностите ,,, или ,,,.

Метод 2 от 2: Представяне на точки в логаритмична скала

1. 

   Определете вида на скалата, която ще се използва. За обяснението по-долу, фокусът ще бъде върху полу-дневна диаграма, със стандартна скала на оста и логаритмична скала на оста. Възможно е обаче да искате да ги инвертирате въз основа на това как искате да покажете данните. Инверсията на осите има визуален ефект от завъртане на графиката и понякога може да улесни четенето във всяка посока. Освен това може да искате да използвате логаритмичната скала, за да разпространите някои повече данни и да направите тези подробности по-видими.

2. 

   Маркирайте скалата на оста. Той ще представлява независимата променлива или тази, която можете да контролирате в измерване или експеримент. Тази променлива от своя страна не се влияе от останалите присъстващи в изследването. Някои примери за независими променливи могат да бъдат:
   • Дата;
   • Час;
   • Възраст;
   • Прилагано лекарство.

3. 

   Определете необходимостта от логаритмична скала за оста. Той ще бъде полезен за представяне на данни с изключително бързи промени. Стандартната графика се използва за данни с положителен или отрицателен растеж с линейна скорост. Логаритмичната графика от своя страна се използва за експоненциално нарастващи данни. Проби от този характер биха били:
   • Нарастване на населението;
   • Разходна норма на даден продукт;
   • Сложна лихва.

4. 

   Маркирайте логаритмичната скала. Прегледайте данните и решете как ще се маркира оста. Ако мерките са например в милиони и милиарди, вероятно е ненужно да стартирате графиката си в крайъгълен камък. Най-ниският цикъл може да бъде означен като, последван от цикли, и така нататък.

5. 

   Намерете позицията по оста за дадени данни. За да представите първите (или всякакви други) данни, започвате с намирането на позицията си по оста. Това може да бъде инкрементален мащаб, както в числовия ред, който се брои, и така нататък. Може да са етикети, които вие определяте, като дати или месеци в годината, когато са направени определени измервания.

6. 

   Намерете позицията по оста на логаритмичната скала. Необходимо е да се намери съответната позиция по оста по отношение на данните, които ще бъдат представени. Не забравяйте, че тъй като имате работа с логаритмична скала, оценките с най-висок клас ще бъдат с правомощия, а оценките с най-нисък клас ще бъдат измервания между тях, представляващи подразделенията. В един пример между (един милион) и (десет милиона) линиите представляват разделения на s.
   • Броят, например, ще бъде изразен в четвъртия най-малък знак по-горе. Въпреки че в линейна скала тази стойност е под половината между и поради логаритмичната скала изглежда малко над половината.
   • Важно е да се отбележи, че по-големите интервали и по-близо до горната граница се компресират заедно. Това се дължи на математическия характер на логаритмичната скала.

7. 

   Продължавайте да работите с всички данни. Продължете да повтаряте предишните стъпки с всички стойности, които ще бъдат изразени във вашата графика. За всеки от тях първо намерете позицията си по оста и продължете да определяте позицията си по логаритмичната скала на оста.

Предупреждения

• Когато четете данни от логаритмична скала, е важно да знаете коя база се използва. Стойностите, анализирани на базата, ще бъдат представени по много различен начин от тези, оценени по естествената логаритмична скала, базирана.