Съдържание

• стъпки
• Съвети
• Предупреждения
• Необходими материали

Преди компютри и калкулатори стойността на логаритъм на числото е изчислена с помощта на логаритмични таблици. Днес тези таблици все още могат да се използват за бързо изчисляване на логаритми или за умножаване на големи числа. За да направите това, просто се научете да ги използвате; следвайте стъпките по-долу, за да научите как.

стъпки

Метод 1 от 3: Научете се да четете дъска за логаритъм

1. 

   Разберете какво е логаритъм. 10 е равно на 100. 10 е равно на 1000. Експонентите 2 и 3 са съответно десетичните логаритми (или общи логаритми) от 100 и 1000. Като цяло, изразът a = c може да бъде пренаписан като дневник_Най-c = b, Следователно, да се каже „десет квадрата е равно на сто“ е същото като да се каже „логаритъмът в базата десет от сто е равен на две“. Общите таблици с логаритъм се основават на 10, така че стойността на Най- винаги ще бъде равен на 10.
   • Когато умножавате две сили заедно, добавете техните показатели. Например: 10 * 10 = 10 = 10 или 100 * 1000 = 100000.
   • Естественият логаритъм (представен от "ln") е основен логаритъм и, Където и е приблизително равно на 2,718, Това число се използва в няколко области на математиката и физиката. Естествените логаритъмни дъски трябва да се използват по същия начин като обикновените логаритми.

2. 

   
   
   Определете характеристиката на вашето логаритмизиране. Числото 15 е между 10 (10) и 100 (10), така че логаритмът му е между 1 и 2. 150 е между 100 (10) и 1000 (10), така че логаритмът му е между 2 и 3. Частта десетична (тоест тази, която идва след запетаята) на стойността на логаритъм се нарича мантиса; това е частта, получена чрез таблица с логаритъм. Извиква се цялата част (тоест тази, която идва преди запетаята) отличителен белег, В първия пример характеристиката е равна на 1; във втория пример тя е равна на 2.

3. 

   
   
   Намерете съответния ред в първата колона на дъската. В тази колона ще намерите първите две цифри (или, в по-големи таблици, първите три цифри) на логаритмирането, тоест числото, от което искате да определите логаритма. Ако търсите стойността на логаритъм 15,27 в таблица с десетични логаритми, отидете на номер 15. Ако търсите стойността на логаритъм 2,57, отидете на номер 25.
   • Числата в този ред понякога се придружават от запетая, разделяща цялата част от десетичната част; за да определите дневника от 2,57, например, трябва да използвате ред 2.5 вместо ред 25. Игнорирайте запетаята; това няма да повлияе на отговора ви.
   • Също така игнорирайте запетаята на логаритмизма. Мантисата на логаритъма от 1527 г. е същата като логаритма от 152,7.

4. 

   
   
   Плъзнете пръста си надясно от линията от предишната стъпка и намерете съответната колона. Тази колона ще бъде тази, маркирана със следващата цифра на логаритмичното число. Например, за да определите стойността на логаритъм 15,27 на дъската, първо потърсете номер 15. След това плъзнете пръста си надясно по протежение на този ред, докато намерите колона номер 2. Ще намерите номера 1818 при срещата на реда и колоната. Забележете тази стойност.

5. 

   Ако вашият логаритъм има дъска със средна разлика, ще трябва да определите още една стойност: плъзнете пръста си към колоната, маркирана със следващата цифра в дневника. За нашия пример това число би било 7. Пръстът ви трябва да е на линия 15 и колона 2; плъзнете го сега към реда 15 и средната разлика колона 7. Трябва да намерите стойността 20, Забележете тази стойност.

6. 

   Добавете стойностите, намерени в последните две стъпки. За числото 15.27 ще намерите стойността 1818 + 20 = 1838, Това е мантисата на дневника от 15.27.

7. 

   Съпоставете характеристиката. Тъй като числото 15 е между 10 и 100 (10 и 10), стойността на логаритъм 15 трябва да е между 1 и 2 (тоест 1 запетая нещо). Следователно характеристиката е 1. Комбинирайте характеристиката с мантисата, за да получите окончателния си отговор. По този начин лога стойността от 15,27 ще бъде 1,1838.

Метод 2 от 3: Научете как да изчислите анти-логаритъм

1. 

   Разберете таблицата с анти логаритъм. Използвайте този тип таблица, когато имате стойността на логаритъма на число, а не самото число. Във формулата 10 = x, н представлява логаритъмът в база десет от х, Ако имате стойността на хизчисли н използвайки таблицата с логаритъм. Ако имате стойността на низчисли х използвайки таблицата против регистрация.
   • Анти-логаритъмът се нарича още обратен логаритъм.

2. 

   Напишете характеристиката. Това е числото, което идва преди запетаята. В 2.8699 функцията е 2. Премахнете психически функцията от номера, върху който работите, и го запишете, за да не го забравите (ще е важно по-късно).

3. 

   Намерете линията, съответстваща на първата част на мантисата. На 2.8699 мантисата е, 8699. Повечето анти-логаритмични таблици (както и логаритмични таблици) показват първите две цифри на мантисата в първата й колона. Така че, използвайки пръста си, погледнете в тази колона за реда ,86.

4. 

   Плъзнете пръста си до колоната, маркирана със следващата цифра на мантисата. За 2.8699 плъзнете пръста си по линията 86, докато той се пресича с колона 9. Трябва да намерите номера 7396, Забележете тази стойност.

5. 

   Ако вашата анти-логаритмична дъска има платка със средна разлика, ще трябва да потърсите още една стойност: плъзнете пръста си към колоната, маркирана със следващата цифра на мантисата. Не забравяйте да държите пръста си на същата линия. В случая с пример плъзнете пръста си в колона 9. Трябва да намерите номера 15 когато ред 86 и колона 9. отговарят на тази стойност.

6. 

   Добавете стойностите, намерени в последните две стъпки. В нашия пример тези стойности са 7396 и 15. Когато ги добавим, получаваме стойността 7411.

7. 

   Използвайте функцията, за да знаете къде да поставите запетаята. Нашата характеристика е на стойност 2. Това означава, че стойността на анти-логаритъм трябва да бъде между 10 и 10 (или 100 и 1000). За да попадне числото 7411 в този диапазон, запетаята трябва да бъде поставена между третата и четвъртата цифра. Следователно окончателният отговор ще бъде 741,1.

Метод 3 от 3: Умножете числата, използвайки таблицата с логаритъм

1. 

   Разберете как да умножите числа от логаритмите си. Знаем, че 10 * 100 = 1000. По отношение на мощността (или логаритмите) имаме 10 * 10 = 10. Знаем също, че 1 + 2 = 3. Като цяло 10 * 10 = 10. Следователно сумата от логаритмите на две числа е равен на логаритма на произведението на тези числа. Можем да умножим две числа (от една и съща база), като добавим стойностите на техните правомощия.

2. 

   Определете стойностите на логаритмите на двете числа, които искате да умножите. Използвайте показания по-горе метод, за да намерите логаритмите. Например, за да умножите 15,27 пъти 48,54, първо определете стойностите на логаритмите на тези две числа: използвайки логаритмичната таблица, ще намерите логаритъм 15,27, равен на 1,1838 и логаритъм 48,54, равен на 1,6861.

3. 

   Добавете двата логаритма от предишната стъпка, за да стигнете до стойността на логаритъм на разтвора. В този пример добавяме 1.1838 + 1.6861 за получаване 2,8699, Това е стойността на логаритъм на вашия отговор.

4. 

   Определете анти-логаритъм на резултата от предишната стъпка, за да намерите окончателното си решение. Можете да използвате таблица с логаритъм и да потърсите числото, най-близко до мантисата на стойността, получена в предишната стъпка (, 8699). Най-ефективният и надежден метод обаче е използването на борда против логаритъм, както беше показано по-рано. За този пример ще получите като краен отговор на номера 741,1.

Съвети

• Направете изчисленията си на лист хартия (не психически). По време на изчисленията ще работите с големи и сложни числа; ако направите грешка при поставянето на запетая или резултатът от умножение, всичките ви следващи изчисления ще бъдат грешни.
• Винаги четете внимателно горната част на страницата. Книга с логаритмични дъски има средно 30 страници; ако използвате грешна страница, вашият окончателен отговор също ще бъде грешен.

Предупреждения

• Обърнете внимание, за да не объркате линиите на дъската на логаритъм. Поради малкия размер можете да смесвате редовете и колоните и в крайна сметка да получите неправилен резултат.
• Повечето логаритмични таблици са точни до три до четири цифри. Ако изчислите 2.8699 анти-логаритъм с калкулатор, например, ще получите стойността 741.2; ако обаче използвате таблица с логаритъм, в резултат ще получите стойността 741.1. Това се дължи на закръгляването, използвано върху дъските. Използвайте калкулатор или друг метод вместо таблиците с логаритъм, ако се нуждаете от по-точен отговор.
• Използвайте методите, изложени в тази статия, на база десет логаритмични таблици. Винаги проверявайте дали работещият брой е в основен десет формат (или научна нотация).

Необходими материали

• Дъска за логаритъм
• Лист хартия