Съдържание

• Стъпки

Правилото на палеца, известно още като правилото 65-95-99,7, е практичен начин за анализ на статистически данни. Въпреки това, той работи само при нормално разпределение (камбановидна крива) и е способен само да изчислява. Ще трябва да знаете средното и стандартното отклонение на вашите данни. Ако използвате правилото за клас или изпит, тази информация ще бъде предоставена. По този начин можете да използвате това правило, за да правите неща като например да изчислите количеството данни, които попадат в даден диапазон.

Стъпки

Част 1 от 2: Определяне на вашата крива

1. 

   Начертайте и разделете вашата крива на камбаната. Начертайте нормална крива, където най-високата точка е в средата и краищата се спускат симетрично надолу, докато изчезнат отляво и отдясно. След това нарисувайте няколко вертикални линии, пресичащи кривата:
   • Линията трябва да разделя кривата наполовина.
   • Начертайте три линии вдясно от средната линия и още три вляво. Те трябва да разделят всяка половина на кривата на три еднакво разположени секции и малка секция в края.

2. 

   
   
   Напишете стойностите на вашето нормално разпределение върху разделителните линии. Маркирайте средната линия със средната стойност на вашите данни. След това добавете стандартните отклонения, за да получите стойностите за трите реда вдясно. Извадете стандартните отклонения от средната стойност, за да получите стойностите за трите реда вляво. Например:
   • Да предположим, че вашите данни имат средно 16 и стандартно отклонение 2. Маркирайте централната линия с 16.
   • Добавете стандартните отклонения, за да маркирате първия ред вдясно от центъра с 18, следващия вдясно с 20 и последния вдясно с 22.
   • Извадете стандартните отклонения, за да маркирате първия ред вляво от центъра с 14, следващия ред вляво с 12 и последния вляво с 10.

3. 

   
   
   Проверете процентите за всеки раздел. Общата идея на правилото на палеца е много лесна за разбиране: 68% от данните при нормално разпределение ще бъдат между стандартно отклонение и средното; 95% ще бъде между второто стандартно отклонение и средното; и 99,7% ще бъде между третото стандартно отклонение и средното. За да не забравите тези стойности, маркирайте всеки раздел със съответния процент:
   • Всяка секция непосредствено вдясно и вляво от централната линия ще съдържа 34%, достигайки общо 68%.
   • Следващите раздели отдясно и отляво ще съдържат по 13,5%. Добавете тази стойност към 68%, за да получите 95% от вашите данни.
   • Следващите раздели от всяка страна ще съдържат 2,35% от вашите данни. Добавете тази стойност към 95%, за да получите 99,7% от вашите данни.
   • Всеки ляв и десен край ще съдържа 0,15% от останалите ви данни, достигайки общо 100%.

Част 2 от 2: Решаване на проблеми с помощта на вашата крива

1. 

   
   
   Намерете разпределението на вашите данни. Вземете средната стойност и използвайте основното правило, за да намерите разпределенията на данните в диапазона между всяко от стандартните отклонения и средната стойност. Напишете тези стойности на вашата крива като еталон. Например, представете си, че анализирате теглото на котешка популация със средно тегло 4 kg и стандартно отклонение 0,5 kg:
   • Стандартно отклонение над средното ще бъде равно на 4,5 кг, докато стандартното отклонение под средното ще бъде равно на 3,5 кг.
   • Две стандартни отклонения над средното ще бъдат еквивалентни на 5 кг, докато две стандартни отклонения отдолу ще бъдат еквивалентни на 3 кг.
   • Три стандартни отклонения над средното са равни на 5,5 кг, докато три стандартни отклонения по-долу ще бъдат равни на 2,5 кг.

2. 

   Определете участъка на кривата, който трябва да анализирате според въпроса. След като подготвите кривата с вашите данни, можете да използвате емпиричното правило и проста аритметика за решаване на въпроси за анализ на данни. Започнете, като прочетете внимателно въпроса си, за да разберете с кои секции трябва да работите. Например:
   • Представете си, че трябва да намерите най-високото и най-ниското тегло за 68% от котешката популация. Можете да проверите двата раздела, които са най-близо до центъра, където се побират 68% от данните.
   • По същия начин, представете си, че средното тегло е 4 кг, със стандартно отклонение от 0,5 кг. Ако трябва да намерите дела на котките с тегло над 5 кг, просто проверете раздела вдясно (2 стандартни отклонения вдясно от средната стойност).

3. 

   Намерете процента на вашите данни, който принадлежи към даден диапазон. Ако трябва да намерите процента от населението в рамките на определен диапазон, просто добавете процентите, налични в даден набор от стандартни отклонения. Например, ако трябва да намерите процента на котките с тегло между 3,5 и 5 кг, като се има предвид, че средното тегло е 4 кг, а стандартното отклонение е 0,5 кг:
   • Три стандартни отклонения над средната стойност ще бъдат еквивалентни на 5 kg, докато 1 стандартно отклонение под средната стойност ще бъде еквивалентна на 3,5 kg.
   • Това означава, че 81,5% (68% + 13,5%) от котките тежат между 3,5 и 5 кг.

4. 

   Използвайте процента на раздела, за да намерите точки и диапазони от данни. Вземете информацията, предоставена чрез процентно разпределение и стандартни отклонения, за да намерите горната и долната граница на определени части от данни. Например, помислете за следния въпрос: "Каква е горната граница на 2,5% част от котките с поднормено тегло?"
   • Частта от 2,5% от най-ниските стойности ще бъде под две стандартни отклонения от средната стойност.
   • Ако средната стойност е 4 kg, а стандартното отклонение е 0,5, тогава частта от 2,5% от котките с най-ниско тегло ще тежи 3 kg или по-малко (4 - 0,5 x 2).