Съдържание

• Стъпки
• Съвети
• Предупреждения

Лесно е да се изчисли площта на даден обект, стига да разбирате техниките и формулите, участващи в процеса. Ако имате правилните познания, можете да разберете площта на даден обект. Прочетете Стъпка 1, за да започнете.

Стъпки

Метод 1 от 2: Изчисляване на площта на плоски обекти

1. 

   Идентифицирайте фигурите, включени в обекта. Ако не работите с лесно разпознаваема форма, като кръг или трапец, може да се окаже, че въпросният обект е съставен от няколко фигури. Ще е необходимо да се разпознаят какви са тези форми, за да се раздели обектът на по-малки части.
   • В този случай обектът е съставен от следните форми: триъгълник, трапец, правоъгълник, квадрат и полукръг.

2. 

   
   
   Напишете следните формули, за да откриете площта на всяка от тези фигури. Тези формули ще ви позволят да използвате измерванията, дадени за изчисляване на вашите площи. Ето формулите за изчисляване на площта:
   • Площ на квадрат: страна = a
   • Площ на правоъгълник: ширина × височина = ш × в
   • Трапецовидна зона: / 2 = / 2
   • Площ на триъгълник: основа × височина × ½ = (b + h) / 2
   • Площ на полукръг: (π × радиус) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Обърнете внимание на размерите на всяка форма. След като напишете всички формули, запишете размерите на всяка от фигурите, за да ги използвате при окончателното изчисление. Ето размерите на всеки от тях:
   • Квадрат: a = 2,5 cm
   • Правоъгълник: w = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Трапец: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Триъгълник: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Полукръг: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Използвайте формули и размери, за да намерите площта на всеки обект, като ги добавите в края. Намирането на площта на всяка фигура ще ви позволи да изчислите общата площ на обекта. След като познаете площта на всяка от фигурите, като използвате формулите и измерванията, дадени по-горе, остава само да ги съберете, за да знаете каква е площта на целия обект. Когато изчислявате площта, не забравяйте винаги да поставяте резултата в квадратни единици. В този случай площта на целия обект е равна на 44,78 cm. Ето как да го направите:
   • Открийте площта на всяка форма:
     • Квадрат: (2,5 см) = 6,25 см
     • Правоъгълник: 4,5 см × 2,5 см = 11,25 см
     • Трапец: / 2 = 20 cm
     • Триъгълник: 3 см × 2,5 см × ½ = 3,75 см
     • Полукръг: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Добавете областите с всички форми:
     • Площ на обекта = Квадратна площ + Площ на правоъгълник + Трапецовидна площ + Област на полукръг
     • Площ на обекта = 6,25 см + 11,25 см + 20 см + 3,75 см + 3,53 см
   • Площ на обекта = 44,78 cm

Метод 2 от 2: Изчисляване на площта на триизмерните обекти

1. 

   Обърнете внимание на формулите, използвани за изчисляване на повърхността на всяка форма. Повърхността отговаря на общата площ на лицата и извитите повърхности на обект. Всяко триизмерно тяло има повърхностна площ и обемът съответства на количеството пространство, заето от въпросния обект. Ето формулите, използвани за изчисляване на повърхността на няколко обекта:
   • Площ на квадрат: 6 × страна = 6s
   • Повърхност на конус: (π × радиус × страна) + (π × r × s) + (π × r
   • Повърхност на сфера: 4 × π × радиус = 4πr
   • Повърхност на цилиндъра: (2 × π × радиус) + (2 × π × радиус × височина) = 2πr + 2πrh
   • Площ на пирамидата с квадратна основа: основна страна + (2 × основна страна × височина) = b + 2bh

2. 

   Обърнете внимание на размерите на всяка форма. Ето ги и тях:
   • Куб: отстрани = 3,5 см
   • Конус: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Сфера: r = 3 cm
   • Цилиндър: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Пирамида с квадратна основа: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Изчислете повърхността на всяка форма. Сега остава само да се вмъкнат стойностите на размерите на всяка фигура във формулата, използвана за изчисляване на въпросната повърхност, и тя ще приключи. Ето как да го направите:
   • Площ на куба: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Площ на конуса: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Повърхност на сферата: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Повърхност на цилиндъра: 2π × 2 + 2π (2 × 3.5) = 69,1 cm
   • Площ на пирамидата с квадратна основа: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Съвети

• Измерете размерите на обектите на архитектурните планове с подходящи линийки и везни.

Предупреждения

• Не бъркайте площта с повърхността - и двете се отнасят до едно и също измерване, но се използват по различен начин. Областта се използва с плоски обекти, докато повърхността се отнася до триизмерни обекти.