Съдържание

• стъпки
• Необходими материали

Рационалните изрази са тези под формата на пропорция (или дроб) между два полинома. Както при обикновените дроби, рационалният израз трябва да бъде опростен. Това е сравнително лесен процес, когато общият фактор е едночлен или фактор на термин, но който може да се направи по-подробно, като се включат множество термини.

стъпки

Метод 1 от 3: Факториращи мономии

1. Анализирайте израза. За да използвате този метод, трябва да можете да намерите едночлен както в числителя, така и в знаменателя на рационалния израз. Мономиалът не е нищо повече от полином, съдържащ само един термин.
   • Например изразът има термин в числителя и термин в знаменателя. Следователно всеки от тях е едночлен.
   • Изразът има два бинома и не може да бъде решен с помощта на такъв метод.
2. Фактор на числителя. За да направите това, напишете факторите, които бихте умножили заедно, за да получите мономета, включително променливата. За повече информация как да направите факторинг, прочетете Как да фактор на число, Пренапишете израза, като използвате факторите, присъстващи в числителя и знаменателя.
   • Например, той ще бъде отчитан като и ще бъде отчитан като. По този начин, ако се вземе предвид, изразът ще бъде следният:
     .
3. Отменете общите фактори. За целта пресечете факторите, присъстващи в числителя и знаменателя, които са общи помежду си. Те ще бъдат отменени, защото вие сами ще разделите коефициент, като резултатът е равен на 1.
   • Например, можете да пресечете две 2 и x в числителя и знаменателя:
     
     
4. Препишете израза с останалите фактори. Не забравяйте, че термините се отменят взаимно, докато не доведе до 1. Така че, ако сте отменили всички термини в числителя или знаменателя, все още ще имате 1.
   • Например:
     
     
5. Попълнете всяко умножение, присъстващо в числителя или знаменателя. Това ще доведе до опростен окончателен рационален израз.
   • Например:
     
     

Метод 2 от 3: Опростяване на мономиалните фактори

1. Анализирайте рационалния израз. За да използвате такъв метод, трябва да намерите поне един биномиал в израза. Тя може да бъде в числителя, в знаменателя или и в двете. Биномиалът е просто полином, който съдържа два термина.
   • Например изразът има два термина в знаменателя. Следователно, този знаменател съдържа бином.
2. Намерете едночлен, общ за числителя и знаменателя. Факторът трябва да е общ за всички термини на израза. Факторизирайте този мономер и го пренапишете.
   • Например мономерът е общ за всеки от термините на израза. По този начин, след като факторираме термина от числителя и знаменателя, изразът ще бъде:.
3. Отменете общия фактор. Фактурираният мономенен термин ще бъде анулиран, докато не доведе до 1, тъй като разделяте всеки термин сам по себе си.
   • Например:
     
     .
4. Пренапишете израза след анулиране на мономера. Това ще доведе до опростено рационално изразяване. Ако факторингът се извърши правилно, няма да има повече фактори, общи за всеки от термините, които са както в числителя, така и в знаменателя.
   • Например:
     
     .

Метод 3 от 3: Опростяване на биномиални фактори

1. Анализирайте израза. Методът по-долу работи с изрази, съдържащи полиноми от втора степен в числителя и знаменателя. Полином на втора степен е този с един от термините квадрат.
   • Например, изразът съдържа полином от втора степен както в числителя, така и в знаменателя, така че можете да използвате този метод, за да го опростите.
2. Факторирайте полинома на числителя в два бинома. Трябва да потърсите два бинома, които, умножени заедно с метода FOIL, водят до оригиналния полином. За повече информация как да разделите полином от втора степен, прочетете статията Как да разделим полиномите от втора степен (квадратични уравнения), След това, презапишете израза с числителния фактор.
   • Например, той може да бъде включен във формата. По този начин изразът ще бъде следният:.
3. Фактор на полинома, присъстващ в знаменателя, на два бинома. За пореден път трябва да потърсите два бинома, които могат да се умножат заедно, за да се получи оригиналният полином. Пренапишете израза с знаменателя, който се използва във фактор.
   • Например, той може да бъде включен във формата. По този начин изразът е следният:.
4. Отменете биномиалните фактори, общи за числителя и знаменателя. Биномиален фактор е израз в скоби. Можете да ги отмените, тъй като самото разделяне на коефициент е равно на 1.
   • Например:
     
     
5. Препишете израза с останалите фактори. Не забравяйте, че ако сте отменили всички фактори, ще останете с 1. Това води до окончателния опростен израз.
   • Например:
     
     .

Необходими материали

• калкулатор
• молив
• хартия